Використання спадщини В.О.Сухомлинського

при викладанні математики

 «Вірте в талант і творчі сили кожного вихованця!»

                 В. О. Сухомлинський

Тонкий знавець дитячої психології В. О. Сухомлинський стверджував, що перша заповідь виховання – «дати дітям почуття власної гідності. У наших школах не повинно бути нещасливих дітей, душу яких гнітить думка, що вони ні на що не здібні. Успіх у навчанні – єдине джерело внутрішніх сил дитини, які породжують енергію для переборення труднощів, бажання вчитися».

Фактор успіху  на уроці визначається оптимально вибраними формами та методами навчальної діяльності.

Психолого-педагогічними дослідженнями  доведено, що відомості, які не були піддані рефлексії, самопізнанню, завчені без активної участі учнів, власне кажучи, мертві, чинять гальмівну дію на розвиток учнів.  В результаті такого навчання учень набуває з часом пасивності і безпомічності. Щоб запобігти цьому, необхідно перетворити учня з об’єкта в суб’єкт пізнавальної діяльності. Сьогоднішній активний учень – завтрашній активний член суспільства.

Видатний український педагог В.О. Сухомлинський твердо вказував на найсправедливіший і гуманний шлях розвитку освіти — це вчити всіх, сильних і слабких разом, хоч би як важко було. Передові вчителі, учителі-новатори, засвоївши педагогіку співробітництва, співтворчості саме так і діють: вони вчать усіх, без примусу і покарань, без скарг батькам, без страху і двійок, без відбору, відсіву, даючи дітям нові стимули навчання, використовуючи нову методику – методику допомоги.

Що більше всього впливає на успішність? Важливо все: і кваліфікація  вчителя, і обладнання кабінету, і розвиток товаришів по навчанню, і життєві плани учня, і кількість книг в бібліотеці, і кількість затрачених коштів на одного учня, і, навіть, число учнів у класі. Зміна умов культурно-політичного життя, активна роль інформаційно-комунікаційних технологій вимагає пошуку нових форм і методів  навчання.

Розглянемо кілька аспектів організації уроку, на яких учень не є пасивним слухачем і німим виконавцем волі вчителя, а сам навчає, бо тільки в такій ситуації він навчається ефективно і з  цікавістю. Досвід показує, що навчання окремої особи підсилюється співпрацею. Ділитись ідеями, зрозуміло пояснювати один одному свої погляди, вміти знайти компроміси і робити висновки, це вже крок до освіти, до успіху. Учні стають активними здобувачами знань шляхом власних пошуків, експериментів та помилок. Роль вчителя при цьому – допомогти, порадити, створити передумови для активного пошуку. При цьому широко застосовується робота учнів в групах, парах. Це часто полегшує процес навчання, урізноманітнює його, робить радісною атмосферу в класі, дає несподіваний ефект в роботі з слабшими учнями.

1. «ПЕРЕДАЧА  ФУНКЦІЙ» 

Мова  йде про передачу функцій від вчителя до учня.  Вчитель може доручити учням  будь-яку ланку своєї діяльності.  Це може бути проведення фрагменту уроку,  підготовка повідомлення на історичну тематику, складання тестів, контроль знань, проведення математичного диктанту, організація позакласних заходів для молодших школярів та інші види діяльності. Є багато способів цікавої організації роботи в групах по розв’язуванню  задач, при повторенні, поглибленні знань з теорії;  змагання,  приймаючи участь в яких, учні змушені навчати один одного, і не просто змушені, а роблять це з великим задоволенням.

Так, при вивченні теореми про суму кутів трикутника, вчитель запропонував  сильному учневі опрацювати теорему і довести її на дошці. При цьому  учень 8-го класу не тільки довів теорему, а й побачив на малюнку інший варіант доведення. Певна річ, він із задоволенням зіграв роль                «вчителя».

2. «ТЕ, ЩО ЗНАЮ Я, НЕХАЙ ПІЗНАЮТЬ ВСІ»

Дана форма організації навчання застосовується, коли серед учнів спостерігається градація глибини засвоєння матеріалу та при повторенні. Актуальною вона є і при підготовці до контролю знань. Вчитель готує  масив задач, різних за рівнем складності та їх розв’язки.  Це можуть бути і прикладні задачі. На уроці учні індивідуально розв’язують задачі.  Учень, який  розв’язав  задачі, показує вчителю  їх  розв’язки.   Якщо задача розв’язана правильно, грамотно і розбірливо записана і учень вміє її пояснити, то він має право на лідерство у групі. Якщо –  ні,   вчитель під час бесіди допомагає визначити,  на якому етапі була допущена помилка в міркуваннях.  Якщо задачу розв’язали 4-5 чоловік, оголошується перехід до наступної задачі. Якщо ж під кінець уроку якась задача все-таки не розв’язана, вчитель дає підказку для розв’язання.  На наступному уроці організовуються стихійні динамічні групи навколо лідерів.  Йде пояснення задач, запис  розв’язків. Учні можуть переходити з групи в групу. При цьому всі пам’ятають, що головне завдання – кожному зрозуміти розв’язок всіх задач.

Масив задач можна розв’язувати в групах з самого початку, при цьому:

1)              Групи отримують одне і те ж завдання. В залежності від типу завдання,  результат роботи групи може бути або просто зданий на перевірку вчителеві, або спікер однієї з груп розкриває результати роботи, а інші учні доповнюють або спростовують відповідь.

2)              Групи отримують різні завдання. Тоді їх спікери звітують перед класом. Або, по черзі змінюючись, спікери обходять по колу всі групи і працюють з кожною.

3)              Групи отримують різні завдання, але працюють на спільний результат.

         3. «ВЧИМОСЯ НА ПОМИЛКАХ»

Ця форма працює на етапі заглиблення в тему, яка вивчається, або на етапі занурення в тему при вивченні нових понять, теорем, формул. Застосовується і для розучування теорії, і для здобування практичних вмінь при розв’язуванні вправ і задач.  Учні шукають помилку групою, радяться, дискутують. Маючи певну думку, група обирає спікера. Він передає результати вчителю або оголошує їх перед класом.

1. Пояснюючи новий матеріал, вчитель свідомо допускає помилку. Учні уважно слухають і сигналізують  про своє бажання виправити її.

Фрагмент уроку: «Величини»

Завдання: «Прослухайте уривок з казки і допоможіть встановити порядок у Країні Математики».

 «Одного разу у Країні Математики стався прикрий випадок. Одиниці вимірювання величин загубили своїх володарів. Ворота парку Науки відхилялись тільки на 30 літрів. Напередодні, до 6-ти метрів вечора йшов теплий дощик і гриби виросли вагою до 400 градусів.  Температура повітря була 22 кілограма і у парку Науки гуляли відпочиваючі. У тиші озера, рівномірно розподілившись на площі в 3000м/с, плавали білі лебеді зі швидкістю 2 га.»

2. Учень отримує текст задачі, де спеціально допущені помилки – нехай попрацює «вчителем». Тексти можуть бути завчасно підготовлені іншими учнями, в т.ч. старшими (творче завдання).

4. «ДЕБАТИ ДЛЯ ЕРУДИТІВ»

В житті часто виникає необхідність перейти від реальної ситуації до її математичного описання, тобто побудувати математичну модель. Такі задачі називають прикладними.

Якщо учень чітко розуміє необхідність математичних знань для своєї життєдіяльності, то і навчання набуде для нього великої значущості. Переконайте учня у необхідності математичних знань не тільки для оцінки, а й для потреб його життя і самовдосконалення. Нехай учень відчує «ситуацію успіху» не тільки від того, що він знає формулу чи теорему, а й від того, що він вміє і знає як її застосувати. Пам’ятайте, що насправді знає не той, хто переказує, а той, хто застосовує на  практиці. Запорука щастя – у шкільних успіхах. Дитині треба допомагати вчитися. Треба дати їй відчути себе достатньо здібною для оволодіння шкільною наукою. Вирішувати цю проблему Сухомлинський радить через відкриття навіть перед найважчим учнем тих сфер його розвитку, де він може досягти вершини, бути кращим за інших. Цьому сприяє, передусім, залучення дітей до участі у різних гуртках. Суть позаурочних, домашніх занять, на відміну від класної роботи, стверджував В. Сухомлинський, це робота з накопичення фактів для пізнання, питань, – роздумів. На заняттях гуртків діти, вивчаючи, спостерігаючи, зіставляючи, знаходять істину або ж бачать, що їм необхідні додаткові знання, спостереження, експерименти.

Фрагмент заняття математичного гуртка для ерудитів: «Теорія на службі практики».

Двом групам ерудитів завчасно повідомляють кілька прикладних задач.

Завдання: на який теоретичний матеріал можна зіслатися при складанні математичної моделі задачі, при виборі  способу розв’язання?

На занятті гуртка йде обговорення і вибір остаточного варіанта відповіді. Учасники кожної групи по черзі виконує роль доповідача та опонента. Під час дебатів виникають протиріччя, робиться вибір, який базується на зважуванні і співставленні між собою різних гіпотез. Серед задач може бути «фантастична добавка», тобто задача з елементами фантастики.

Пропонуємо добірку задач для дебатів.

1)  В школі для дослідів виділили ділянку землі площею 2000 м. Одна сторона ділянки прилягає до вже готової огорожі. Чи можна огородити прямокутну ділянку землі даної площі, якщо є матеріал для 120 м огорожі?

2)  З круглої колоди діаметром 50 см треба вирізати балку прямокутного перерізу найбільшої площі.  Якими повинні бути розміри поперечного перерізу?

3)  Якими правильними рівними многокутниками можна вкрити повністю підлогу, якщо кожен многокутник не накладається на інший, а сусідні – мають спільну сторону?

4)  Сьогодні з космодрому вилетіли три зорельоти по траєкторії трьох маршрутів. Перший знаходитиметься в рейсі 15 діб, другий – 20 діб, третій – 12 діб. Через скільки діб вони знову разом вирушать у космічну подорож?

5)  Для постачання водою двох населених пунктів А і В, розташованих по один бік каналу, потрібно на його березі побудувати водонапірну башту. Де треба побудувати башту, щоб загальна довжина труб від башти до обох населених пунктів була найменшою?

«Немалу роль, пише В. О. Сухомлинський у книзі "Про розумове виховання", у розвитку мислення відіграють задачі на кмітливість, які породжують оточуючі предмети і явища». Вищезазначені задачі посприяють розвитку мислення учнів.

5. «КАЛЕЙДОСКОП ЗАДАЧ»

Цей вид навчальної діяльності застосовується для швидкого і повного засвоєння кожним учнем всіх домашніх завдань в результаті взаємонавчання або індивідуального навчання.

Рівні і види домашніх завдань:

1)                    Рівневі домашні завдання, при яких вчитель одночасно дає  домашні завдання двох або трьох рівнів.

2)                    Масив задач: а) будь-який рівень домашнього завдання вчитель може задати масивом. Задається десять задач, з яких учень може вибрати  сам і розв’язати, попередньо обговорений,  мінімум; б) задається великий масив задач зразу – в рамках великої теми, що вивчається або повторюється.

3)                    Особливе завдання: «Продвинуті» учні отримують право на  виконання особливо  складного завдання. Вчитель всіляко підкреслює свою повагу до готовності учня скористатися таким правом. Це, зазвичай, творчі завдання або завдання підвищеної складності.

4)                    Творчість працює на майбутнє:  Учні виконують творчі завдання вдома з їх майбутнім захистом.

 При перевірці домашнього завдання вчитель формує групи так,  щоб в кожній з них був хоча б один учень, який правильно виконав дану задачу. В цей час учні отримують коротке завдання. В сформованих групах спочатку йде обговорення поставленої проблеми, а потім – обмін задачами. Вчитель слухає пояснення, переходячи від однієї групи до іншої, відмічає тих, хто проводить навчання, при потребі –допомагає при поясненні.

Не робіть трагедії, якщо учень не виконав домашнє завдання. Запитайте, що було причиною, повірте його поясненню.

Сухомлинський В.О. радив: «Не допускайте, щоб єдиною метою перевірки знань було – поставити учневі оцінку. Нехай якнайчастіше оцінювання знань поєднується з іншими цілями, передусім з новим осмислюванням, розвитком, поглибленням знань».

6. «ВІДКРИТА ПРОБЛЕМА»

У талановитих дітей успіхи у навчанні можуть породжувати почуття запаморочення від успіхів, зазнайство. Щоб запобігти цим небажаним явищам, – пише В.О. Сухомлинський, – слід уміло вести підлітка шляхом подолання труднощів. Цю вимогу можна сформулювати як принцип навчання через подолання труднощів.

Навчання – це важка розумова праця, і щоб ця праця була успішною, вона має бути цікавою, бажаною для учнів. При чому цікавим може бути не тільки предмет, а й спосіб пізнання. Одним із найефективніших способів пізнання, пише В.О.Сухомлинський у статті “Розумова праця і зв’язок школи з життям”,  є дослідницький підхід до предмета вивчення. Заохочуйте дослідницьку роботу школярів. Знайдіть можливість ознайомити їх з технікою експериментальної роботи, алгоритмами розв’язання винахідницьких задач. Шкільна пошуково-дослідницька діяльність – один із аспектів самостійного добування знань учнями, якому В.О. Сухомлинський надавав великого значення.

Кваліфікований вчитель не тільки дає міцні і глибокі знання – він ще й показує їх межі. На уроці повинно бути місце для відкритої проблеми: «Ось це, діти, ми вивчили; а ось це і це – залишилось за межами нашої програми; а цього я не знаю сам; а цього поки ще не знає ніхто…». Природня допитливість виживає тільки на відкритому просторі.

Фрагменти уроків:

1.                     Вивчаючи прості числа, можна розглядати такі питання: «Скільки існує простих чисел? Доведено, що для кожного натурального числа існує просте число, більше за нього. Звідси маємо, що простих чисел нескінченно багато, і про це вже  знав Евклід. Одноцифрових простих чисел чотири, двоцифрових – двадцять одне, трицифрових – сто сорок три. А скільки простих чисел, що мають тисячу цифр? Відомо, що існують щонайменше три таких числа. А може їх більше і які ж вони? Це питання відкрите.

2.                     «Лице числа  було вкрите маскою. Всі розуміли, що зірвати її і лишитися при цьому живим не зможе ніхто. Крізь прорізи маски пронизливо, безжалісно, холодно й загадково дивилися очі», – так  писав у своїй книжці «Кошмари видатних людей» Б.Рассел. Дійсно,  пройшло багато років, а пошуки десяткових знаків числа  продовжуються до цього часу!

7. «ПОВТОРЮЄМО ЗАДЛЯ ВИВЧЕННЯ»

Сухомлинський писав: «Під час виконання роботи такого характеру відбувається дуже потрібний для розумового розвитку процес трансформації знань — узагальнюючі істини переосмислюються в їх взаємозв’язках і взаємозалежностях. Учень дивиться на факти, предмети, явища з нового, невідомого раніше для нього боку. Наприклад, учитель математики дає для повторення ряд задач, розв’язуючи які, учень мислено повторює і об’єм геометричних фігур, і тригонометричні функції. Багаторічний досвід переконує: якщо одне теоретичне узагальнення стикається, пов’язується, «зчіплюється» з іншим, відбувається немовби стрибок у трансформації знань: обидві істини глибше осмислюються, учень бачить у теоретичних узагальненнях те, чого він раніше не бачив, ясність одного немовби робить яснішим інше».

З цією метою, на уроках систематизації та узагальнення знань, умінь і навичок, здобутих протягом теми чи семестру, можна запровадити такі форми і методи навчальної діяльності:

1.               Своя опора. Учні складають власний опорний конспект по  засвоєному матеріалу.

2.               Повторення з контролем. Учні складають серію контрольних запитань до вивченого матеріалу.

3.               Повторення з розширенням. Учні  складають серію питань, що доповнюють знання по темі.

4.               Свої приклади. Учні підбирають свої приклади до нового матеріалу.

5.               Опитування-підсумок. В кінці уроку учитель задає питання, що спонукають до рефлексії уроку.

6.               Обговорення домашнього завдання. Учитель разом з учнями обговорює питання: яким повинно бути домашнє завдання, щоб новий матеріал був якісно закріплений?

7.               Плакат, що підсумовує тему. Група учнів створює плакат, котрий підсумовує знання по темі або вивчений матеріал за семестр. Використовуйте схеми, плани, щоб забезпечити міцне засвоєння системи знань.

ВИСНОВКИ

Кожен  вчитель вибирає ту чи іншу методику навчання в залежності від контингенту дітей, вимог сучасної школи і власного досвіду, стилю викладання. Не існує єдиної ідеальної методики «на всі випадки життя». Тому вчитель намагається обрати оптимальні форми і методи навчальної діяльності на уроці  задля досягнення поставленої мети.

Отже, використовуємо методи інтеграції групи, якщо хочемо, щоб учні:

- познайомилися;

- почувалися добре і безпечно в новій групі;

- ділились вільно своїми думками і досвідом;

- працювали разом.

Якщо хочемо, щоб учні:

- співпрацювали між собою,

- використовували спільні думки і досвід,

- спілкувалися  між собою,

- відчували почуття відповідальності за навчання інших,– використовуємо взаємонавчання в групах.

Якщо хочемо, щоб учні:

- довідались про нові факти,

- отримали нову інформацію,

- отримали загальне враження про нову проблему,

- довідались про логічну точку зору, – використовуємо методи подачі готової інформації.

Якщо хочемо, щоб учні:

- дискутували,

- знаходили і формулювали проблеми,

- висловлювали нові думки,

- мислили критично і творчо,

- знаходили оптимальні розв’язки,

- робили спільні висновки, – використовуємо методики творчого розв’язання  проблем і прийняття рішень.

Деякі  вчителі турбуються, що,  якщо дозволити учням  говорити одночасно,  то це призведе до зриву дисципліни і тиші в класі. Цей ризик можна звести до мінімуму, якщо давати учням чіткі інструкції. Учні мають розуміти, що вони  повинні зробити, які завдання – виконати, і при цьому не втратити інтерес до навчальної діяльності.

Для організації ефективної роботи  вчителю стануть у нагоді такі поради:

- ретельно готувати завдання;

- дати учням час для того, щоб вони навчилися працювати разом;

- використовувати схожі прийоми навчання, щоб учні звикли до них;

- ніколи не затягувати роботу в групах;

- уникати втручання, якщо група  вже почала працювати над завданням;

- необхідно підходити до груп і прослуховувати їх, але не затримуватися біля жодної групи занадто довго, оскільки постійна присутність вчителя може негативно  вплинути на те,  чому інтерактивне навчання сприяє.

І, насамкінець, про роль учителя.  Роль  учителя повинна бути гнучкою, він стає:

ф а с и л і т а т о р о м, постійно ведучи й підтримуючи учнів, але не завжди домінуючи над ними;

н о с і є м  і н ф о р м а ц і ї  на тому етапі уроку, коли учням потрібні вихідні дані;

к о н с у л ь т а н т о м, коли необхідні пояснення до завдань або виправлення помилок;

о р г а н і з а т о р о м, коли необхідно переходити від одного етапу уроку до іншого;

с п о с т е р і г а ч е м, коли учні самостійно працюють в парах або групах.

Чи не найважливішим засобом виховання Василь Сухомлинський вважав мистецтво спілкування педагога з дітьми. Людяність, душевність спілкування — ключ, що відкриває дитячі та юнацькі серця. Саме завдяки такому спілкуванню діти довіряються педагогу як старшому доброму пораднику, другу. «Учитель — це передусім жива людина, яка входить до світу пізнання, творчості, людських взаємин».